【算法专题】并查集

集合专题

初始化parent集合

const int N = 100;
int parent[N], rank[N];
for(int i = 0; i < N; i++) {
  parent[i] = i;
  rank[i] = 0; // 为路径压缩做准备
}

寻找祖先结点

int find(int parent[], int x) {
  if(parent[x] != x) x = parent[x]; find(parent, x);
  return x;
  // 不管祖先是不是自己 都是返回的x
}

合并集合

void Union(int parent[], int x, int y) {
  int xp = find(parent, x);
  int yp = find(parent, y);
  if(xp != yp) parent[xp] = yp; // x 并入 y
  // 反之则表明两者在同一个集合之中 不进行其他操作
  // 路径压缩如下
  /** 
      if(rank[xp] > rank[yp]) parent[xp] = yp;
      else if(rank[xp] < rank[yp]) parent[yp] = xp;
      else {
        parent[xp] = yp; rank[yp] ++;
      }
  **/
}

开放寻址法

int h[N];
    // 如果x在哈希表中，返回x的下标；如果x不在哈希表中，返回x应该插入的位置
    int find(int x)
    {
        int t = (x % N + N) % N; //防止元素负数
        while (h[t] != null && h[t] != x)
        {	// 如果表中元素不空且不为x 表明发生矛盾 故指针后移
            t ++ ;
            if (t == N) t = 0;
        }
        return t;
    }

拉链法

int H[N]; //存储的是：指向的第一个结点的下表是多少
int idx;
int node[N], ne[N]; //node存储是的第idx插入的结点的值 ne表示第idx结点的下一个结点位置

void insert(int x) {
    int k = (x % N + N) % N;
    // 头插法
    node[idx] = x; ne[idx] = H[k]; H[k] = idx ++;
}

bool find2(int x) {
    int k = (x % N + N) % N;
    for(int i = H[k]; i!=-1; i = ne[i]) { // 这个要记住！ 第一次见，不好理解
        if(node[i] == x) return true;
    }
    return false;
}