【图像处理】Canny边缘检测

前言

Canny边缘检测的步骤如下：

使用高斯滤波器，以平滑图像，滤除噪声。
计算图像中每个像素点的梯度强度和方向。
应用非极大值抑制，以消除边缘检测带来的杂散相应。（让边缘变瘦）
应用双阈值检测来确定真实的和潜在的边缘。
通过抑制孤立的弱边缘最终完成边缘检测。

高斯滤波器去除图像噪声

图像边缘容易收到噪声的干扰，因此为了避免检测到错误的边缘信息，需要建筑滤波器将图像做一个去噪的处理。滤波可以平滑一些纹理较弱的非边缘区域，以此得到更准确的边缘。

在滤波过程中，我们通过滤波器对像素点周围的像素计算加权平均值，获取最终滤波结果。对于高斯滤波器T，越临近中心的点，权值越大。

滤波器的大小也是可变的，滤波器的核越大，边缘信息对于噪声的敏感度就越低。不过，核越大，边缘检测的定位错误也会随之增加。

通常来说，一个5×5的核能够满足大多数的情况。

梯度大小与方向计算

使用Sobel算子计算图像梯度的幅度。

$G = \sqrt(G_x ^2 + G_y ^ 2) \\ \theta = arctan(G_y, G_x)$

梯度的方向总是与边缘垂直的，通常就近取值为水平（左、右）、垂直（上、下）、对角线（右上、左上、左下、右下）等8个不同的方向。

下图的梯度的表示法中，每一个梯度包含幅度和角度两个不同的值。为了方便观察，这里使用了可视化表示方法。例如，左上角顶点的值“2↑”实际上表示的是一个二元数对“(2, 90)”，表示梯度的幅度为2，角度为90°。

注意梯度方向和实际的边缘方向是垂直的。

非极大值抑制

在获得了梯度的幅度和方向后，遍历图像中的像素点，去除所有非边缘的点。在具体实现时，逐一遍历像素点，判断当前像素点是否是周围像素点中具有相同梯度方向的最大值，并根据判断结果决定是否抑制该点，这一过程也称作 边缘细化（即一个方向上提取出来的像素点变少了）。

针对每个像素点：

如果该点是其方向正/负梯度上的局部最大值，则保留该点。
如果不是，则抑制该点（归零）。

比如下图中A点具有最大的局部值，所以保留A点（称为边缘），其余两点（B和C）被抑制（归零）。由于ABC三点的梯度方向都是水平的，均垂直于边缘。

“正/负梯度方向上”是指相反方向的梯度方向。例如，在图10-5中，黑色背景的像素点都是垂直方向梯度（向上、向下）方向上（即水平边缘）的局部最大值。这些点最终会被处理为边缘点。

因此，这些黑色背景的点最终会被处理为边缘点，而其他点都被处理为非边缘点。

经过上述处理后，对于同一个方向的若干个边缘点，基本上仅保留了一个，因此实现了边缘细化的目的。

双阈值确定边缘

完成上述步骤后，图像内的强边缘已经在当前获取的边缘图像内。但是，一些虚边缘可能也在边缘图像内。这些虚边缘可能是真实图像产生的，也可能是由于噪声所产生的。对于后者，必须将其剔除。

设置两个阈值，其中一个为高阈值maxVal，另一个为低阈值minVal。根据当前边缘像素的梯度值（指的是梯度幅度，下同）与这两个阈值之间的关系，判断边缘的属性。具体步骤为：

如果当前边缘像素的梯度值大于或等于maxVal，则将当前边缘像素标记为强边缘。
如果当前边缘像素的梯度值介于maxVal与minVal之间，则将当前边缘像素标记为虚边缘（需要保留）。
如果当前边缘像素的梯度值小于或等于minVal，则抑制当前边缘像素。
在上述过程中，我们得到了虚边缘，需要对其做进一步处理。一般通过判断虚边缘与强边缘是否连接，来确定虚边缘到底属于哪种情况。通常情况下，如果一个虚边缘：
- 与强边缘连接，则将该边缘处理为边缘。
- 与强边缘无连接，则该边缘为弱边缘，将其抑制。

在下图中，左图显示的是三个边缘信息，右图是对边缘信息进行分类的示意图，具体划分如下：

A点的梯度值值大于maxVal，因此A是强边缘。
B和C点的梯度值介于maxVal和minVal之间，因此B、C是虚边缘。
D点的梯度值小于minVal，因此D被抑制（抛弃）。

对于虚边缘：

● B点的梯度值介于maxVal和minVal之间，是虚边缘，但该点与强边缘不相连，故将其抛弃。

C点的梯度值介于maxVal和minVal之间，是虚边缘，但该点与强边缘A相连，故将其保留。

注意，高阈值maxVal和低阈值minVal不是固定的，需要针对不同的图像进行定义。

函数介绍

使用openCV提供的Canny函数来实现边缘检测：

1	edges = cv.Canny( image, threshold1, threshold2[, apertureSize[, L2gradient]])

edges为计算得到的边缘图像。

● image为8位输入图像。

● threshold1表示处理过程中的第一个阈值。

● threshold2表示处理过程中的第二个阈值。

● apertureSize表示Sobel算子的孔径大小。

● L2gradient为计算图像梯度幅度（gradient magnitude）的标识。其默认值为False。如果为True，则使用更精确的L2范数进行计算（即两个方向的导数的平方和再开方），否则使用L1范数（直接将两个方向导数的绝对值相加）。

示例介绍

假设现在对于某张火箭的背景图，计划使用canny检测来获取图像的边缘。测试使用不同大小的阈值，观察或渠道的边缘有何不同。

import cv2 as cv

image = cv.imread("img/rocket.jpg", cv.COLOR_BGR2GRAY)
edges1 = cv.Canny(image, 128, 200)
edges2 = cv.Canny(image, 32, 128)
cv.imshow("origin", image)
cv.imshow("result1", edges1)
cv.imshow("result2", edges2)
cv.waitKey()
cv.destroyAllWindows()